Question

Não sei como calcular algm pode ajudarrrr?

Answer 1

Resposta:

a) Diâmetro = 15 metros.

b) 7 voltas.

Explicação:

(a) Veja, ele precisa percorrer o perímetro de uma circunferência em um dado tempo.

O perímetro de uma circunferência é o seu comprimento, dado por: $C = 2\pi r$, ou ainda, $C = \pi d$, com r o raio e d o diâmetro da rotatória.

Como ele gasta $3\pi$ segundos, e precisa fazer isto em uma volta completa, então:

$\frac{\pi d}{3\pi} = 18\;\mathrm{km/h}\times \frac{1\;\mathrm{m/s}}{3{,}6\;\mathrm{km/h}} = 5\;\mathrm{m/s}.$

Deste modo, isolando o diâmetro, d, na equação acima, temos:

$\frac{d}{3} = 5\;\mathrm{m} \implies d = 15\;\mathrm{m}.$

(b) Ele percorre 1 volta na primeira parte. Porém, como uma volta corresponde a $2\pi$ radianos, então temos a proporção:

$\frac{210\pi\;\mathrm{metros}}{2\pi\times 15\;\mathrm{metros/volta}} = 7\;\mathrm{voltas}.$

Isto assumindo que o ciclista sempre mantenha este ritmo.