Question

não sei
alguém sabe e possa me ajudar

Answer 1

Resposta:

para x=4, temos

1/4-1 -4/4^2-2*4+1

1/3-4/16-8+1

1/3-4/9

9-12/27

-3/27

-1/9

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Boa tarde! Segue a resposta com algumas explicações.

A resolução será apresentada em duas etapas, a obtenção da fórmula simplificada da expressão algébrica e o seu valor numérico para x=4:

1ª ETAPA: Simplificação da expressão:

1/x-1 - x/x²-2x+1   (No denominador da 2ª fração, note que há um caso de produto notável do tipo quadrado da diferença: (a-b)²=(a-b)(a-b)=a²-ab-ab+b²=a²-2ab+b².)

1/x-1 - x/(x-1)(x-1)

-O mínimo múltiplo comum (m.m.c) entre (x-1) e (x-1)(x-1) será o maior denominador, (x-1)(x-1). Observe:

(x-1), (x-1)(x-1) | (x-1)

1   ,  1   (x-1)   | (x-1)

1   ,  1  . 1       | (x-1)(x-1)

-Retomando a expressão e nela aplicando o m.m.c=(x-1)(x-1)

(x-1)/(x-1)(x-1) - x/(x-1)(x-1) =

(x-1) - x / (x-1)(x-1) =

-1/(x-1)(x-1)  (Aplicando-se a propriedade distributiva no denominador.)

-1/x²-2x+1  (Forma simplificada.)

2ª ETAPA: Aplicando-se x=4 na forma simplificada da expressão algébrica:

-1/x²-2x+1

-1 / (4²) - 2 . (4) + 1 =

-1 / 16 - 8 + 1 =

-1 / 8 + 1 =

-1/9

Resposta: A forma simplificada da expressão 1/x-1 - x/x²-2x+1 é -1/x²-2x+1 e o valor numérico para x=4 é -1/9.

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!