Question

Não preciso do cálculo somente da questão certa!!

O ponto P que pertence ao eixo das abscissas e dista 5 unidades do ponto A(6,-3) é:

a) P(2,0) ou P(-10,0)

c) P(-2,0) ou P(10,0)

b) P(2,0) ou P(10,0)

d) P(-2,0) ou P(-10,0)

Answer 1

Vamos lá.

Veja,Leozito, que a resolução é simples.
Pede-se a distância do ponto P que está no eixo das abscissas e dista 5 unidades do ponto A(6; -3).

Veja: se o ponto P está no eixo das abscissas, então a ordenada "y" será igual a zero. Logo, o ponto P terá esta forma: P(x; 0)

Então vamos encontrar a distância (d) do ponto A(6; -3) ao ponto P(x; 0), cuja fórmula é esta:

d² = (x-6)² + (0-(-3))²
d² = (x-6)² + (0+3)²
d² = (x-6)² + (3)² ---- como d = 5, então:
5² = (x-6)² + (3)² ----- desenvolvendo, temos:
25 = x²-12x+36 + 9
25 = x² - 12x + 45 ---- vamos passar "25" para o 1º membro:
0 = x² - 12x + 45 - 25 -- ou apenas ao reduzir os termos semelhantes::
0 = x² - 12x + 20 -- ou, invertendo, teremos:
x² - 12x + 20 = 0 ---- note: se você aplicar Bháskara vai encontrar as seguintes raízes:

x' = 2
x'' = 10.

Assim, como você vê, o "x" poderá ser igual a "2" ou igual a "10".
Logo, o ponto P (x; 0) será este:

P(2; 0) ou P(10; 0) <--- Esta é a resposta. É terceira opção que você forneceu e que você colocou como opção "b".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.