Question

não estou entendendo como meu professor chegou no resultado de raiz oitava de a elevado a 7

Answer 1

√a√a√a= aqui se lê:
raiz quadrada da raiz quadrada da raiz quadrada de a

√a= a^1/2

em multiplicação de potências de mesma base mantém-se a base e somam-se os expoentes

√a√a√a= a^1/2 × a^1/2 × a1/2= a(^1/2×1/2×1/2)= a^8=raiz oitava de a

Answer 2

$\sqrt{a \sqrt{a \sqrt{a} } }$

$\sqrt{a} . \sqrt[4]{a} . \sqrt[8]{a}$

$\sqrt{a} =a^ \frac{1}{2} = a^ \frac{2}{4} = \sqrt[4]{a^2}$

$\sqrt[4]{a^2} . \sqrt[4]{a} . \sqrt[8]{a}$

$\sqrt[4]{a^3} . \sqrt[8]{a}$

$\sqrt[4]{a^3} =(x^3)^ \frac{1}{4} =(x^3)^ \frac{2}{8} = \sqrt[8]{a^6}$

$\sqrt[8]{a^6}.\sqrt[8]{a}$

$\sqrt[8]{a^7}$