Question

Não estou conseguindo resolver esta questão =/, na minha apostila diz que a resposta é 19/3, porém, vi nos sites e está dando 82/3, estou crendo que o problema é no meu gabarito...

Answer 1

$\frac{ 2^{n+4}+ 2^{n+2} + 2^{n-1} }{ 2^{n-2}+ 2^{n-1} }= \\ \\ \frac{ 2^{n}. 2^{4} + 2^{n}. 2^{2} + \frac{ 2^{n} }{2} }{ \frac{ 2^{n} }{ 2^{2} } + \frac{ 2^{n} }{2} }= \\ \\\frac{ 2^{n}. 16 + 2^{n}.4 + \frac{ 2^{n} }{2} }{ \frac{ 2^{n} }{4 } + \frac{ 2^{n} }{2} }=$$\frac{20. 2^{n}+ \frac{ 2^{n} }{2} }{ \frac{ 2^{n}+2. 2^{n} }{4} }=\\ \\ \frac{ \frac{40. 2^{n}+ 2^{n} }{2} }{ \frac{3. 2^{n} }{4} } = \\ \\ \frac{ \frac{41. 2^{n} }{2} }{ \frac{3. 2^{n} }{4} } = \\ \\ \frac{41. 2^{n} }{2}. \frac{4}{3. 2^{n} }= \\ \\ \frac{164}{6} = \\ \\ \frac{82}{3}$