Question

não estou conseguindo resolver...e é pra hoje kk​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá,

No caso de uma função composta nós devemos resolve-la ''de dentro pra fora''.

Observando a função g e a sua composta :

g(x) = 3x - 2

g(f(x))

Note que no lugar do ''x'' da função g a sua composta possui a outra função que no caso é a função f. Ou seja, p/ achar a sua composta basta colocarmos a função f(x) nos lugares que aparecerem o ''x'' :

g(f(x)) = 3.(2x + a) - 2

g(f(x)) = 6x + 3a - 2

Agora fazendo a mesma coisa para a função composta de f :

f(g(x)) = 2.(3x - 2) + a

f(g(x)) = 6x - 4 + a

Com as compostas em mãos basta igualarmos as duas p/ achar o valor de a :

f(g(x)) = g(f(x))

6x - 4 + a = 6x + 3a - 2

6x - 6x + a - 3a = -2 + 4

-2a = 2.(-1) (Multiplicarei por -1 p/ deixar a incógnita positiva)

2a = -2

a = -1