Question

(NÃO ESTOU CONSEGUINDO ENTENDER AS EXPLICAÇÕES JÁ RESPONDIDA POR OUTRAS PESSOAS, PRECISO DE MAIS DETALHES)
Um espelho possui a forma de um retângulo com a medida da largura igual à metade da medida do comprimento. Sabendo que a medida do comprimento,em cm, é representada por um número natural, é correto afirmar que a medida, em cm,da diagonal do espelho é representada por um número:
a) natural par
b) irracional
c) natural ímpar
d) racional
e) quatro vezes maior que a medida da lagura

Answer 1

Se dermos o valor do comprimento como X, sua largura é metade (X/2).
A medida da diagonal, forma um triâgulo retângulo com os lados.
Então vamos usar o teorema de Pitágoras para encontrar a hipotenusa (diagonal).

d² = (x)² + (x/2)²
d² = x² + x²/4
Agora vou fazer passo a passo a soma das duas frações
d² = x²/1 + x²/4 (multipliquei a fração x²/1 por 4/4 para igualar os denominadores)
d² = 4x²/4 + x²/4 (agora como os denominadores são iguais, é só somar o valor de x² e manter o denominador)
d² = 5x²/4
d = √(5x²/4)
d = √5*√x²/√4
d = √5*x/2
d = x√5/2 cm

Independente do valor de x, nese caso, a diagonal será um número irracional (pois √5 é irracional).

Letra B