Question

não estou consegui interpretar. alguém ? com cálculos por favor.

(gabarito: 24 garrafas)

Answer 1

Sendo N o número de garrafas e P o preço de cada garrafa temos:

N*P = 1000
P = 1000/N

São retiradas 4 garrafas;
Aumenta o preço dúzia;

(N-4)*P + ((N-4)/12*100) = 1000

N-4 é o fator comum, vamos colocar em evidência:

(N-4) (P + 100/12) = 1000

(N-4) (1000 + 100/12) = 1000
(1000N-4000)/N + (100N-400)/12 = 1000

Através da resolução dessa equação, chegamos a uma equação de segundo grau:

100N^ - 400N - 48000 = 0

Delta = b^-4*a*c
Delta = (-400)^ - 4*100*(-48000)
Delta = 160000 + 19200000
Delta = 19360000

X' = 400 + 4400 / 200
X' = 4800 / 200
X' = 24

X" = 400 - 4400 / 200
X" = - 4000 / 200
X" = - 20

S = {24}

Há 24 garrafas de vinho na caixa.

Answer 2

Um comerciante compra uma caixa de vinho estrangeiro por R$ 1000,00 e vende pelo mesmo preço, depois de retirar 4 garrafas e aumentar o preço da dúzia em R$ 100,00. Então, qual é o número original de garrafas de vinho na caixa?


Seja g o número original de garrafas de vinho na caixa e p o preço original de cada garrafa de vinho.

gp = 1000 => p = 1000/g
(g - 4).(p + 100/12) = 1000 => gp + 100g/12 - 4p - 400/12 = 1000 => 1000 + 100g/12 - 4p - 400/12 = 1000 => 100g/12 - 4p = 1000 - 1000 + 400/12 => 100g/12 - 4p = 400/12 => 100g/12 - 48p/12 = 400/12 => 100g - 48p = 400 (dividindo ambos os membros por 4) => 25g - 12p = 100

Substituindo p = 1000/g na equação acima, temos:

25g - 12.1000/g = 100 => 25g²/g - 12000/g = 100g/g => 25g² - 12000 = 100g => 25g² - 100g - 12000 = 0

Δ = (-100)² - 4.25.(-12000) = 10000 + 1200000 = 1210000

g' = (-(-100) - √1210000) / (2.25) = (100 - 1100)/50 = -1000/50 = -20
g'' = (-(-100) + √1210000) / (2.25) = (100 + 1100)/50 = 1200/50 = 24

Resposta: 24 garrafas pois não existe -20 garrafas.