Question

1) Um móvel percorre uma estrada retilínea AB, onde M é o ponto médio, sempre no mesmo sentido e com movimento uniforme em cada um dos trechos AM e MB. A velocidade no trecho AM é de 100km/h e no trecho MB é de 150km/h. A velocidade média entre os pontos A e B vale: a)100km/h b)110km/h c)120km/h d)130km/h e)150km/h

Com resposta detalhada por favor.

Answer 1

Se M é ponto médio o trajeto AB, então os trechos AM e BM são iguais. Chamemos esses trechos de x e todo o percurso de 2x.

A velocidade em cada trecho é V = ∆S/∆t
Chamemos os tempos para cada trecho de ta e tb.

A velocidade média do percurso se dá pela distância (2x) pelo tempo (ta + tb), logo:
Vm = 2x/ta + tb

Para calcular, precisamos de ta e tb

Trecho AM
100 = x/ta
ta = x/100

Trecho MB
150 = x/tb
tb = x/150

Substituindo:
Vm = 2x/ ta + tb
Vm = 2x/ (x/100 + x/150)
Vm = 2x/ (3x/300 + 2x/300)
Vm = 2x/ (5x/300)
Vm = 2x · 300/5x
Vm = 600x/ 5x
Vm = 120 km/h

Alternativa C

Se não ficou clara o suficiente, pode falar ;)