Matemática, perguntado por kauueii, 1 ano atrás

NÂO ENTENDO! --- Interpolação de 10 meios aritméticos entre 7 e 31

Soluções para a tarefa

Respondido por epialvesgo
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Kauei, vou dar um exemplo e vc vai entender o que quer dizer "interpolação de meios aritméticos, que se dá  em PA (progressão aritmética)

Imagine que você tenha a PA ( 2, 4, 6 ,8, 10,....)

Se um exercício pedisse pra você interpolar três meios aritméticos entre 2 e 10, você faria os cálculos usando as fórmulas de PA para saber que meios são esses, ou seja, que números são esses, que nesse caso, são os nºs

4, 6 e 8. Para interpolar meios aritméticos em uma PA temos que saber a razão (r) dessa PA.

Na PA do seu exercício, o 1º termo ou a1, é 7, e o último termo ou an, é igual a 31. Se vamos por 10 números ou meios aritméticos entre 7 e 31, então essa PA tem 12 termos, os 10 que vamos interpolar mais o 7 e o 13.

Então o número de termos dessa PA é n = 12

A fórmula do termo geral de uma PA é: an = a1 + (n-1) .r

Substituindo os valores dados, temos:

31 = 7 + (12-1).r  ---> 31 = 7 + 11r  ----> 31 - 7 = 11r  ----> r = 24/11

Ops,  há algo estranho.

Para interpolar os meios aritméticos, somamos o 1º termo com a razão e achamos o 2º termo. Somamos 0 2º termo com a razão e encontramos o 3º termo, e assim por diante.  

Se somarmos 7 + (24/11) vamos encontrar 101/11 = 9,18

Não é uma PA,. Então veja se vc copiou certo a pergunta.

Ou esses números que você mandou é apenas exemplo?


epialvesgo: mas se for 11 meios aritméticos, aí da uma PA de razão 2. Essa PA é 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31.
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