Question

Não entendi como o -C passou a ser -1?
M = C (1 + i)t
C = M/(1 + i)t
C = C + J/(1 + i)t
C. (1 + i)t - C = J
C.(1 + i) - 1 = j

Answer 1

Paguei de juros um total R$ 2.447,22 por um empréstimo de 8 meses a uma taxa de juro composto de 1,4% a.m. Qual foi o capital tomado emprestado?

$M = C.(1 + i)^{t}$

     colocando em função de C

$C = \frac{M}{(1 + i)^{t}}$

     o montante (M) é igual a soma do capital (C) com os juros (j), portanto
     $M = C+j$

     substituindo M,

$C = \frac{C+j}{(1 + i)^{t}}$

     colocando em função de j

$C.(1+i)^{t} = C+j$

$j = C.(1+i)^{t} -C$

     colocando C em evidência

$j = C[(1+i)^{t} -1]$

     Como o total de juros (j) foi 2.447,22, por um período (t) de 8 meses, a uma taxa de juros compostos (i) de 0,014,

$2447,22= C[(1+0,014)^{8} -1]$

$2447,22= C[(1,014)^{8} -1]$

$2447,22= C.(1,117644 -1)$

$2447,22= C.0,117644$

$C = \frac{2447,22}{0,117644} = 20801,91$

Portanto, o capital emprestado foi de R$20.801,91.

Answer 2

Resposta:

20.801.91(resumindo)