Question

Mostre que:
1. sen α = cos(90°-α)
2.sen² α + cos² α = 1

Muito obrigada a quem puder ajudar :)

Answer 1

1) posso te comprovar da seguinte forma:
-De acordo com o cos da soma de dois arcos eu sei que:
$cos(90 - \alpha )=cos90.cos \alpha +sen90.sen \alpha$

Agora, você tem que saber que:
$cos90=0$ e $sen90=1$

Logo:$cos(90- \alpha )=sen \alpha$

2) Eu só poderia te explicar com o circulo trigonométrico(Olhe a imagem):
-Ele selecionou um ponto no circulo, esse ponto tem seu Sen e seu cos.
-Observe que o seu sen e seu cos formou um triângulo retângulo, com seus catetos formado por cosseno e seno e sua hipotenusa(raio da circuferência) valendo 1.
UTILIZANDO A FÓRMULA PITAGÓRICA TEMOS:
$(cos \alpha )^{2}+(sen \alpha )^{2} = 1$

OBSERVE QUE $\alpha$ é o ponto que foi escolhido na circunferência