Question

Não consigo resolver nenhum destes exercício. Peço ajuda

Answer 1

2)

x⁵ - 2x³ + x = 0   POR o menor TERMO em evidência que é o (x)

x(x⁴ - 2x² + 1) = 0

x = 0

(x⁴ - 2x² + 1) = 0  ( equação o 4º GRAU) fazer ARTIFICIO

x⁴ - 2x² + 1 = 0  ( atenção) x⁴ = y²
                                       x² = y

x⁴ - 2x² + 1 = 0
y² -  2y + 1 = 0    ( transformamos em 2º grau)

y² - 2y + 1 = 0
a = 1
b = - 2
c = 1
Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4(1)(1)
Δ = + 4 - 4
Δ = 0
se
Δ = 0 ( UNICA raíz )
então
y = - b/2a
y =  -(-2)/2(1)
y = + 2/2
y = 1

VOLTANDO  ( do artificio)
para
y = 1
x² = y
x² = 1
x = + √1    --------> lembrando que : √1 = 1
x = + 1

então
x = + 1
x = - 2

AS RAIZES SÃO

x = 0
x = + 1
x = - 1
x = ( - 1, 0 , 1)  ( letra (B))



3)  √x² - 6 = √ - x    ( temos que elimina as √(raizes) )
                            atenção TEM raiz dos DOIS lados
                            (então) UMA elimina com a OUTRA

√x² - 6 = √-x

x² - 6 = - x   ( igualar a ZERO) ATENÇÃO NO SINAL
X² - 6 + X = 0  ( arruma a casa)
x² + x - 6 = 0
a = 1
b = 1
c = - 6
Δ = b² - 4ac
Δ = (1)²  -4(1)(-6)
Δ = + 1 + 24
Δ = + 25 -----------------------------> √Δ = 5   porque √25 = 5
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)

x = - b + √Δ/2a

x' = -  1 + √25/2(1)
x' = - 1 + 5 /2
x' = 4/2
x' = 2
e
x" = -1 - √25/2(1)
x" = - 1 - 5/2
x" = - 6/2
x" = - 3

então
x = ( - 3,2)

4) SIMPLIFIQUE

x - x²------->  (vamos POR o menor termo em EVIDENCIA) que é o (-x)
-------- = 
x² - 1  ----> mesmo que (x -1)(x + 1)

então

x - x²         - x( +1 + x)       -x(1 + x)          -x(1 + x) : (x + 1)           x
--------- = --------------------- = ----------------- = -------------------------- =  -  ------------
x² - 1      ( x - 1)(x + 1)     (x - 1)(x + 1)   (x - 1)(x +1):(x + 1)         ( x - 1 )



resposta
      x
- ----------    ( letra)(C)
   ( x - 1)



5) { kx - 3y = 2
    { 3x - ky = k - 1