Question

não consigo resolver essa questão.. geometria analítica:

determine a equação geral da reta que passa pelo ponto médio do segmento AB sendo A(-3,2) e B(5,4) e paralelo a equação (r): 2x-3y+1=0

Answer 1

Ponto médio M de AB:
$M_x= \frac{x_a+x_b}{2} = \frac{-3+5}{2}=1$
$M_y= \frac{y_a+y_b}{2}= \frac{2+4}{2}=3$

Isole o y da equação r:
$3y=2x+1 \\ y= \frac{2}{3} x+ \frac{1}{3}$
Nessa equação reduzida, vê-se que o coeficiente angular de r é $\frac{2}{3}$.

$y-y_0=m(x-x_0) \\ y-3= \frac{2}{3}(x-1) \\ \\ y-3= \frac{2x}{3}- \frac{2}{3} \\ \\ \frac{2}{3}x-y+ \frac{7}{3}=0$