Question

Não consigo resolver essa equação irracional: √x-6 + 3= √x+9

Answer 1

$\mathsf{\sqrt{x-6}+3=\sqrt{x+9}}\\ \\ \mathsf{(\sqrt{x-6}+3)^2} = \mathsf{(\sqrt{x+9})^2}\\ \\ \mathsf{(\sqrt{x-6})^2+2\cdot \sqrt{x-6}\cdot3+3^2}=\mathsf{x+9}\\ \\ \mathsf{x-6+6\cdot\sqrt{x-6}+9=x+9}\\ \\ \mathsf{6\cdot\sqrt{x-6}=x-x+9+6-9}\\ \\ \mathsf{6\cdot\sqrt{x-6}=6}\\ \\ \\ \mathsf{\sqrt{x-6} = \frac{6}{6}}\\ \\ \mathsf{(\sqrt{x-6})^2=1^2}\\ \\ \mathsf{x-6 = 1}\\ \\ \mathsf{x=1+6}}\\ \\ \boxed{\mathsf{x=7}}$