Question

Não consigo fazer essa questão:
x²+y²+40x+50y-63491=0

Answer 1

Boa tarde Brenda!

Solução!

Você pode determinar o centro de uma circunferência de duas formas:quadrado complementar ou usar esse meio mais fácil.

$x^{2} +y^{2}+\boxed{40}x+\boxed{50}y-63491=0\\\\\ A=40\\\\\ B=50\\\\\\\ -2a=A\\\\ -2a=40\\\\ a= \dfrac{40}{-2}\\\\\\ a=-20 \\\\\\\ -2b=B\\\\\ -2b=50\\\\\ b= \frac{50}{-2}\\\\\ b=-25$

Vamos aproveitar e determinar o raio.


$a=-20\\\\\ b=-25\\\\\\ (raio)^{2} + (a)^{2} +(b)^{2}=63491 }\\\\\\ raio^{2} + (-20)^{2}+(-25)^{2} }=63491\\\\\\ raio^{2} + 400+625 }=63491 \\\\\\ raio^{2}+ 1025=63491\\\\\ raio^{2} =63491-1025\\\\\ raio^{2} = 62466\\\\\ raio= \sqrt{62466 }\\\\\\\\\\\ \boxed{Resposta:Centro(-20,-25)~~Raio= \sqrt{62466}}$




Boa tarde!
Bons estudos!