Question

não consigo entender nada sobre funções, estou com uma atividade onde ela pede para mim determinar o conjunto, domínio e imagem das seguintes funções

Answer 1

$f(x) =4x+1$

domínio da função = (quais os valores que x pode assumir) 
nessa questão x pode ser qualquer valor , não nenhuma restrição
então 
domínio = ℝ (todos os numeros reais)

imagem da função = (quais os valores que y (f(x))  pode assumir )
neste caso tambem
imagem =  ℝ 
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$f(x)= \sqrt{2x-4}$

domínio : como tem x dentro da raíz quadrada...vc sabe que não existe raíz quadrada real de numero negativo
então 
(2x-4) obrigatoriamente tem que ser maior ou igual a 0 
(quando vc substituir x por um numero o resultado tem que ser maior ou igual a 0) 

logo
$2x-4 \geq 0\\\\2x \geq 4\\\\x \geq \frac{4}{2}\\\\ \boxed{x \geq 2 }$

x pode ser qualquer numero maior ou igual a 2
se vc substituir x por um numero menor que 2 ..o resultado vai ser um numero negativo e vc tera uma raíz quadrada de numero negativo....

então
domínio da função : ( x E ℝ / x ≥ 2) ...
x pertence ao conjunto dos reais quando x é maior ou igual a 2
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imagem: como √(2x-4)  tem que ser maior que 0
f(x) nunca vai ser negativa ..(o valor de y nunca é negativo)
então o se vc substituir x por qualquer numero ≥ 2
a função sempre vai ser ≥0
a imagem é
Img { f(x) E  ℝ / f(x) ≥ 0) }