NÃO CONSIGO ENTENDER
Dada a função f: A → R, definida por f(x) = x² – 5, e seja A = { – 1, 0, 1, 3}, determine o conjunto imagem de f. * 1 ponto { – 5, 1, 4} { – 4, 4, 5} { – 4, 5} { – 5, – 4, 4} { – 5, 4}
Soluções para a tarefa
Uma função é uma relação entre dois conjuntos;
O conjuntos domínio (valor de x) , e
O conjunto do contradomínio em que, para cada elemento do domínio, existirá um único correspondente no contradomínio,
O valor do contradomínio que tem um correspondente no domínio forma o conjunto imagem (valor de y).
Na questão tem função f: A → R, significa que o conjunto A (os valores dele, corresponde ao x) é o domínio da função,
O conjunto R (os números reais) é o contradomínio da função.
Para encontrar a imagem (valores do contradomínio que tem um correspondente do domínio), é necessário substitui cada um dos elementos do conjunto A (A = { – 1, 0, 1, 3}) na função f(x) = x² – 5, e resolve as operações.
Para x igual a –1
f(-1) = (-1)² – 5
f(-1) = 1 – 5
f(-1) = –4
Ou seja, quando x é (– 1), y é (– 4)
Para x igual a 0
f(0) = 0² – 5
f(0) = – 5
Ou seja, quando x é (0), y é (– 5)
Para x igual a 1
f(1) = (1)² – 5
f(1) = 1 – 5
f(1) = –4
Ou seja, quando x é (1), y é (– 4)
Para x igual a 3
f(3) = (3)² – 5
f(3) = 9 – 5
f(3) = 4
Ou seja, quando x é (3), y é (4)
Então os valores de y são {–4, –5, –4 e 4}
O –4, aparece duas vezes, só precisa ser escrita uma vez.
Alternativa: conjunto imagem de f , é { – 5, – 4, 4}