Question

não consigo calcular os limites quando existe raiz podem me ajudar?
lim           raiz de x²-3x+3 - raiz de x²+3x-3 dividido por x²-3x+2
x__1          

Answer 1

substituindo x por 1, temos uma indeterminação do tipo 0/0. Podemos aplicar a regra de L´Hopital, derivando o numerador e denominador. Vou suprimir o conteudo das raizes quadradas, chamando de A e B, respectivamente (para ficar mais 'limpo')
lim (√A - √B) / (x² - 3x + 2) derivando numerador e denominador
x ~>1

= lim (1/2√A * A' - 1/2√B * B') / (2x - 3)
x ~> 1

= lim [(2x - 3)/2√A - (2x + 3)/2√B] / (2x - 3)
x ~> 1
subst. x por 1, temos √A = √B = 1
= [(2-3)/2 - (2+3)/2] / (2 - 3)
= 1/2 + 5/2 = 3 (resp)

Answer 2

Outra forma de resolver, sem aplica L´Hopital.