Matemática, perguntado por felipemiyashiro63, 4 meses atrás

Não consegui resolver, gostaria que alguém resolvesse para mim :)

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Lallyee
3

Resposta: D) 24

Média Aritmética Simples:

Χ = (x₁ + x₂ + ... + xₙ ) ÷ n

Dados do enunciado:

  • São 10 pessoas
  • M.A.S das idades das 10 pessoas é 40 anos
  • Tirando as pessoas com maior e menor idade, média é de 38
  • A menor idade é a terça parte da maior

________

1° - M.A.S das idades das 10 pessoas é 40 anos :

n = 10

Χ = 40

Substituindo na equação:

  • 40 = (x₁ + x₂ + x₃ + x₄ + x₅ + x₆ + x₇ + x₈ + x₉ + x₁₀) ÷ 10
  • (x₁ + x₂ + x₃ + x₄ + x₅ + x₆ + x₇ + x₈ + x₉ + x₁₀) = 400

________

2° - Tirando as pessoas com maior e menor idade, a média é de 38 anos:

→ 10 -  Maior idade - Menor idade = 10 - 1 - 1 = 8

Logo:

  • n = 8
  • Χ = 38

Substituímos na equação:

  • 38 = (x₂ + x₃ + x₄ + x₅ + x₆ + x₇ + x₈ + x₉) ÷ 8
  • (x₂ + x₃ + x₄ + x₅ + x₆ + x₇ + x₈ + x₉)= 304

Analisando:

  • (x₁ + x₂ + x₃ + x₄ + x₅ + x₆ + x₇ + x₈ + x₉ + x₁₀) = 400
  • (x₂ + x₃ + x₄ + x₅ + x₆ + x₇ + x₈ + x₉) = 304

Descobrimos que:

x₁ + x₁₀ = 400 - 304

x₁ + x₁₀ = 96

________

3° - A menor idade é a terça parte da maior:

  • Menor idade = x₁
  • Maior idade = x₁₀
  • x₁ = x₁₀ ÷ 3

Ou seja:

x₁ + x₁₀ = 96

x₁ = x₁₀ ÷ 3

( x₁₀ ÷ 3 ) + x₁₀ = 96

4x₁₀ = 96 × 3

4x₁₀ = 288

x₁₀ = 288 ÷ 4

x₁₀ = 72 anos

x₁ = 72 / 3

x₁ = 24 anos

A pessoa com a menor idade do grupo possui 24 anos.

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Espero ter ajudado, bons estudos! :D

Anexos:

felipemiyashiro63: Muito obrigado!
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