Question

Nadar,Pedalar e correr sao desafios de uma modalidade de triatlo de longas distâncias.Dos muitos inscritos apenas tres podem subir no pódio.Sabendo que A,B e C sao as tres primeiras atletas a concluirem a prova,quantas sao as possibilidades de pódio?

Answer 1

Bom dia

Três atletas para três posições é permutação.

P3= 3*2*1 = 6

Resposta  :  6 possibilidades

Answer 2

Aranjo Simples: $A_{n,p}= \dfrac{n!}{(n-p)!}$ ⇒ importa ordem 
Permutação: $P_n=n!$

Onde:
n = Quantidade total de elementos no conjunto ⇒ n = 3
p = Quantidade de elementos por arranjo ⇒ p = n = 3

Dados:
Conjunto X = {A, B, C}

Resolução:
$P_n = A_{n,n}= \dfrac{n!}{(n-n)!} = \dfrac{n!}{0!}= \dfrac{n!}{1} = n! \\ \\ P_3 =3! = 3 \cdot 2 \cdot 1 = 6$

Agrupamentos de três elementos do conjunto X: {(A, B, C), (A, C, B), (B,  C, A), (B, A, C), (C, B, A), (C, A, B)} ⇒ (1º, 2º, 3º)

Usa-se aranjo simples, pois a ordem importa [(A, B, C) ≠ (C, B, A)].


Bons estudos!