Question

na volta ciclística do estado de são paulo, um determinado atleta percorre um declive de rodovia de 400 metros e a função d(t) = 0,4t2 + 6t fornece, aproximadamente, a distância em metros percorrida pelo ciclista, em função do tempo t, em segundos. pode-se afirmar que a velocidade média do ciclista (isto é, a razão entre o espaço percorrido e o tempo) nesse trecho é

Answer 1

Resposta:

A equação que ele fornece está no formato da equação horária da posição .

Δs = V×t + $\frac{at^{2} }{2}$;

Desta forma, deve-se apenas aplicar a distância percorrida pelo ciclista na fórmula, ou seja, trocar o Δs por 400m.

Assim, fica:

400 = 0,4t² + 6t

0,4t² +6t -400 = 0

Aplicando Bháskara

-6 ± $\sqrt{36 - 4*0,4*-400}$ / 2×0,4

Desconsiderando a raíz negativa, ficamos com:

x' = 25 segundos

Como ele pede a Velocidade média, basta aplicar na fórmula:

V = Δs/Δt

V = 400/25

V = 16 m/s

A velocidade do ciclista era de 16 m/s