Question

Na vida do engenheiro, atingir o objetivo está intimamente ligado a saber equacioná-los. Observe o que um engenheiro afirmou: “Um oitavo de um grupo de operários elevado ao quadrado, trabalhavam em terra dando apoio a uma medição batimétrica. Além disso, 12 operários podem ser vistos embarcados. Qual o total de operários?” Baseado nestes dados, uma resposta possível é:

Total: _____

Answer 1

Resposta:

Total: 16 ou 48 operários.

Explicação passo-a-passo:

Boa noite!

Como teremos um número que é dividido por 8, o total de operários será um múltiplo deste.

Tentemos 8:

$\left(\dfrac{8}{8}\right)^2=1$

Então, como ainda temos 12 operários embarcados, com mais 1 em terra seria 13, não 8...

Tentemos 16:

$\left(\dfrac{16}{8}\right)^2=2^2=4$

Então, 4 estavam em terra e mais 12 embarcados, totalizando 16.

Agora bate, né?

Se fossem 24:

$\left(\dfrac{24}{8}\right)^2=3^2=9$

Com os 9 em terra mais 12 embarcados ficaríamos com 21, não 24.

Então, a resposta é mesmo um total de 16 operários.

Matematicamente, a conta seria:

$\left(\dfrac{12+x}{8}\right)^2=x\\(12+x)^2=x\cdot 8^2\\144+24x+x^2=64x\\x^2-40x+144=0\\x=4\\x=36$

Então, as duas respostas possíveis são:

4+12 = 16 ou 36+12 = 48

Portanto:

$\left(\dfrac{36+12}{8}\right)^2=\left(\dfrac{48}{8}\right)^2=6^2=36$

Espero ter ajudado!