Question

Na tentativa de estabelecer a relação entre as densidades de dois liquidos diferentes, um estudante, utilizando dois blocos prismáticos identicos, realizou a montagem a seguir : (em anexo). Pela observação ele verificou que 50% do bloco permanecia emerso no líquido A e apenas 40% ficava imerso no liquido B. A partir desses dados, é possivel estabelecer que a razao PA/PB entre as densidades respectivas dos liquidos é igual a : ?
(IMAGEM EM ANEXO) PRECISO DOS CALCULOS. Alguem me salva

Answer 1

Seja V o volume total do bloco.

No liquido A,

Apenas 50% está submerso.

Os sistema possui apenas a força peso e força de arrasto.


FDa = Pbloco

pa.g.(50%V) = Pbloco

pa.g.(0,5)V = Pbloco


Analizando o líquido b,

Apenas 40% está emerso e 60% está submerso

FDb = Pbloco

pb.g.(60%V) = Pbloco


pb.g.(0,6V) = Pbloco


Dividindo as duas eq:

pa.g.(0,5V)/pb.g(0,6V) = Pbloco/Pblo

Cancelando g e V

pa.(0,5)/pb(0,6) = 1

Isolando 0,6

pa.(0,5)/pb = 0,6

Isolando 0,5

pa/pb = 0,6/0,5

pa/pb = (6÷10)/(5÷10)

Cancelando 10

pa/pb = 6/5