Question

Na tabela, encontramos os valores correspondentes à taxa de mortalidade infantil (número de crianças que morrem no primeiro ano de vida, entre mil nascidas vivas) nos continentes da terra.

Mortalidade Infantil

Continente=============Taxa de Mortalidade infantil

África======================89
América do Norte==============6
América Central==============23
América do Sul===============23
Ásia=======================48
Europa=====================9
Oceania====================26

a) Calcule a média dos valores da tabela

b) calcule o desvio padrão dos valores da tabela

c)Agrupe os continentes em três categorias, de modo que em cada categoria haja mais de um continente e o desvio padrão de cada uma seja o menor possível. Faça os cálculos necessários.

Answer 1

Média ($\bar{x}$):

$\bar{x}=\frac{89~+~6~+~23~+~23~+~48~+~9~+~26}{7}\\ \\ \bar{x}=32$

Desvio-padrão ($\sigma$): primeiro calcula a variância; depois extrai a raiz quadrada.

$\sigma^2=\frac{(89-32)^2+(6-32)^2+2*(23-32)^2+(48-32)^2+(9-32)^2+(26-32)^2}{7}\\ \\ \sigma^2=\frac{3249+676+162+256+529+36}{7}\\ \\ \sigma^2=\frac{4908}{7}\\ \\ \sigma^2=701,14 \\ \\ \sigma=26,48$

Divisão entre grupos com menor desvio-padrão possível → separa as regiões por baixa, média e alta mortalidade. Assim:

1º grupo: América do Norte e Europa  →  σ = 1,5

2º grupo: América Central, América do Sul e Oceania   →  σ = 1,41

3º grupo: Ásia e África   →  σ = 20,5

 

OBS.: usei a calculadora estatística para calcular esses desvios-padrão, mas você pode seguir os mesmos passos dos itens a e b: calcula média, variância e extrai a raiz quadrada para ter o desvio-padrão.