Question

Na superfície de um planeta de massa M, um pêndulo simples de comprimento L tem período T duas vezes maior que o período na superfície da Terra. A aceleração, devido à gravidade neste planeta, é:

A) 20,0 m/s²


B) 5,0 m/s²


C) 2,5 m/s²


D) 15,0 m/s²


E) 40 m/s²

Answer 1

Olá amigo! vou lhe ajudar! 

A Formula de período de um pendulo e dada por:

$T= 2 \pi \sqrt{\frac{l}{g} }$

Sendo a gravidade na terra 10 m/s^2

Na terra:

$T_t=2 \pi \sqrt{ \frac{l}{g_t} }$

No outro planeta :

$T_p=2 \pi \sqrt{ \frac{l}{g_p} }$

Como o período do planeta e Duas vezes o da terra:

$2 \pi \sqrt{ \frac{l}{g_p} }=4 \pi \sqrt{ \frac{l}{g_t} }$

Elevando ambos os lados ao quadrado:

$4 \pi^2 \frac{l}{g_p} =16 \pi^2 \frac{l}{g_t}$

Queremos isolar $G_p$


$\frac{4 \pi ^2}{16 \pi ^2} \frac{l.g_t}{l} = g_p$

$\frac{g_t}{4}= g_p$

Sendo assim a gravidade do planeta e a gravidade da terra por 4.

Sendo a gravidade da terra $10m/s^2$ 

$\frac{10}{4}= g_p$

$g_p=2,5 m/s^2$

Solução letra "c"