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Olá, tudo bem? Algumas considerações:
1)Vamos utilizar incógnitas auxiliares; encontrados esses valores, retornaremos às incógnitas principais.
2)Para isso, vamos adotar x⁴=t e x⁸=t².
3)Assim teremos a equação auxiliar(em "t"): t²- 15t - 16 = 0,
que será resolvida pela fórmula quadrática (ou de Bhaskara); assim:
![t=\dfrac{15\pm\sqrt{(-15)^2-4.1.(-16)}}{2}\to t=\dfrac{15\pm\sqrt{289}}{2}\to t=\dfrac{15\pm17}{2}\to\\\\ t=-1\to x^4=t\to x^4=-1\to x=\sqrt[4]{-1}\,\,\text{N\~ao\,\,Serve,\,\,pois\,\,}x\not\in\,\mathbb{R}\\\\ou\\\\ t=16\to x^4=t\to x^4=16\to x=\sqrt[4]{16}\to \boxed{x=-2}$ ou $\boxed{x=2}](https://tex.z-dn.net/?f=t%3D%5Cdfrac%7B15%5Cpm%5Csqrt%7B%28-15%29%5E2-4.1.%28-16%29%7D%7D%7B2%7D%5Cto+t%3D%5Cdfrac%7B15%5Cpm%5Csqrt%7B289%7D%7D%7B2%7D%5Cto+t%3D%5Cdfrac%7B15%5Cpm17%7D%7B2%7D%5Cto%5C%5C%5C%5C+t%3D-1%5Cto+x%5E4%3Dt%5Cto+x%5E4%3D-1%5Cto+x%3D%5Csqrt%5B4%5D%7B-1%7D%5C%2C%5C%2C%5Ctext%7BN%5C%7Eao%5C%2C%5C%2CServe%2C%5C%2C%5C%2Cpois%5C%2C%5C%2C%7Dx%5Cnot%5Cin%5C%2C%5Cmathbb%7BR%7D%5C%5C%5C%5Cou%5C%5C%5C%5C+t%3D16%5Cto+x%5E4%3Dt%5Cto+x%5E4%3D16%5Cto+x%3D%5Csqrt%5B4%5D%7B16%7D%5Cto+%5Cboxed%7Bx%3D-2%7D%24+ou+%24%5Cboxed%7Bx%3D2%7D "t=\dfrac{15\pm\sqrt{(-15)^2-4.1.(-16)}}{2}\to t=\dfrac{15\pm\sqrt{289}}{2}\to t=\dfrac{15\pm17}{2}\to\\\\ t=-1\to x^4=t\to x^4=-1\to x=\sqrt[4]{-1}\,\,\text{N\~ao\,\,Serve,\,\,pois\,\,}x\not\in\,\mathbb{R}\\\\ou\\\\ t=16\to x^4=t\to x^4=16\to x=\sqrt[4]{16}\to \boxed{x=-2}$ ou $\boxed{x=2}")
É isso!! :-)
1)Vamos utilizar incógnitas auxiliares; encontrados esses valores, retornaremos às incógnitas principais.
2)Para isso, vamos adotar x⁴=t e x⁸=t².
3)Assim teremos a equação auxiliar(em "t"): t²- 15t - 16 = 0,
que será resolvida pela fórmula quadrática (ou de Bhaskara); assim:
É isso!! :-)
Anexos:
leehmi:
muito obrigadaaa
Valeu!!
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