Question

Na sucessão em que Sn=n^2-2n, obtenha o décimo segundo termo. R=21

Answer 1

É só pensar no seguinte

$a_{n}=S_{n}-S_{n-1}$

Por quê?!

Se a gente tem uma soma

$1+2+3+4+5$

nesses 5 termos eu tenho

$S_5$

Mas se eu quiser só pegar e chamar a soma até o 4 de $S_4$???

Eu posso é só fazer

$S_4+5$

é a mesma coisa que $S_5$

então

$a_{12}=S_{12}-S_{12-1}$

$a_{12}=12^2-2*12-(11^2-2*11)$

$a_{12}=144-24-121+22$

$\boxed{\boxed{a_{12}=21}}$