Question

Se ((x – 2) ², –2x, 4) é uma progressão geométrica, então a razão desta P.G. é:A-2B-1C1D2E4

#QuestõesdeConcurso

Answer 1

Resposta:

a) -2

Explicação passo-a-passo:

A razão em uma PG é:

$q = \dfrac{a_{2}}{a_{1}} = \dfrac{a_{3}}{a_{2}}$

Onde a₁, a₂ e a₃ são os termos da PG.

Na questão temos:

a₁ = (x - 2)²   a₂ = -2x   a₃ = 4

Substituindo,

$\dfrac{-2x}{(x-2)^2} = \dfrac{4}{-2x}}$

Resolvendo para x:

$4x^2 = 4(x^2 - 4x + 4)\\4x^2 = 4x^2 - 16x + 16\\16x = 16\\x = 1$

Voltando na expressão da razão:

$q = \dfrac{4}{-2*1}}\\\\q= -2$