Question

Na sucessão de números naturais de 0 a 35: (0,1,2,3. . .,35

A) Dê a média dos 36 números.

B) de a mediana e a moda.

C) qual é a soma dos números da seqüência dada ?



Me ajuda e urgente

Answer 1

Boa noite!

a)
A média será dada pela soma de todos os elementos dividido pela quantidade de valores. Mas veja que estes números formam uma P.A.. Então, podemos calcular a média assim:
Abaixo, a fórmula da soma dos termos de uma progressão. Para o cálculo da média, dividiremos pela quantidade de valores, n:
$S_n=\dfrac{(a_1+a_n)n}{2}$
Dividindo por n fica assim:
$\overline{x}=\dfrac{S_n}{n}=\dfrac{(a_1+a_n)n}{2n}=\dfrac{a_1+a_n}{2}$

Então:
$\overline{x}=\dfrac{0+35}{2}=17,5$

b)
Mediana:
É o número que divide a distribuição em duas iguais (sendo que os números devem estar ordenados).
Como temos 36 números, há dois termos no 'meio'. Então, temos que encontrá-los e calcular sua média.
$\dfrac{36}{2}=18^{\circ}\text{ e }19^{\circ}$

O primeiro termo é o 0, então, o 18º e o 19º são o 17 e 18, respectivamente.
$\widetilde{x}=\dfrac{17+18}{2}=17,5$

Já a moda é o termo que mais se repete. Como todos os termos aparecem uma única vez, essa distribuição não tem moda (amodal).

c)
$S_n=\dfrac{(a_1+a_n)n}{2}\\S_{36}=\dfrac{(0+35)36}{2}=35\cdot 18=630$

Espero ter ajudado!