Question

Na subida de uma montanha-russa, um carrinho desloca-se descrevendo uma trajetória correspondente a uma parábola, cuja altura h (em metros) é dada em função do tempo pela equação h(t) = - t² + 8t + 20. O instante t (em segundos) que o carrinho atinge a altura máxima é? E qual a altura máxima atingida pelo carrinho?



a)4 segundos e 36 metros
b)4 segundos e 10 metros
c)8 segundos e 36 metros
d)8 segundos e 10 metroa​

Answer 1

A alternativa correta é a) 4 segundos e 36 metros

A solução dessa questão será a partir da resolução da função h(t) = - t² + 8t + 20 dada no enunciado.

Temos que a altura quando o tempo for igual a zero.

h(0) = -0² + 8*0 + 20

h(0) = 20 metros

Já o tempo para que atinja a altura máxima será dado a partir do x do vértice da equação:

Calculando as raízes da equação:

- t² + 8*t + 20 = 0

raízes: t = 10 ou t = - 2 ( não convém pois t >= 0 )

O xV será dado por :

xV = ( t2 + t1 ) / 2

xV = ( - 2 + 10)/2 = 4

> > >  O tempo máximo será de 4 segundos.

Substituindo o tempo na função temos a altura de:

h(4) = - 4² + 8*4 + 20

h(4) = - 16 + 32 + 20

h(4) = 36 metros

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