Question

Na soma S = 1 + i + i2 + i3 + i4 + i5, o valor de S é:

Answer 1

O valor da soma é igual a 1 + i.

• Resolvendo o problema

Sabendo que $\mathbf{i^2=-1}$, podemos obter a resposta da seguinte forma:

$S=1+i+i^2+i^3+i^4+i^5\\\\S=1+i+i^2+(i^2\;.\;i)+(i^2)^2+(i^2)^2\;.\;i\\\\S=1+i-1+(-1\;.\;i)+(-1)^2+(-1)^2\;.\;i\\\\S=1+i-1-i+1+1\;.\;i\\\\S=1+i-1-i+1+i\\\\S=(1-1+1)+(i-i+i)\\\\\boxed{S=1+i}$

• Conclusão

Portanto, o valor da soma é igual a 1 + i.

• Para saber mais

https://brainly.com.br/tarefa/28450656