Question

na sequência numérica(-1,3,7,11,15,...), determine a soma dos 20 primeiros termos

Answer 1

Você pode simplesmente aplicar a formula da soma de n termos numa progressão aritmética. 
N= 20 e q(razão) = 4 
An = a1 + (n-1).q 
A20= -1 + 19.4 
A20 = 75 
Sn = ( a1+an ).n/2 
S20 =( -1 + 75).20/2 = 74.10 = 740

Answer 2

Vemos que a sequencia está em PA, pois 15-11=4, 11-7=4 e -1(-1)=4; cuja razão é r=4.
A fórmula para soma dos termos de uma PA  é: Sn=(a1+an)n/2 ⇒
substituindo: S20=(a1+a20)20/2 precisamos achar a20, pois a1= -1
Para achar qualquer termo de uma PA usamos a fórmula: an=a1+(n-1)r ⇒
a20= -1+19*4 ⇒ a20=75
Voltando a soma: S20= (-1+75)*20/2 ⇒ 740