Question

Na sequência de figuras, as bolinhas estão em progressão aritmética:

1ª Figura=1 bolinha
2ª Figura=5 bolinha
3ª Figura=9 bolinha
Continuando a sequência, quantas bolinhas formarão a 12ª figura?

Answer 1

Olá!

Para encontrar um termo qualquer de uma P.A, primeiramente precisas descobrir a razão em quem ela cresce.

Basta subtrair um dos termos pelo outro. Nesse caso 5 -1= 4 ou 9 - 5= 4, ou seja, ela cresce sempre de 4 em 4. 

Podes usar então a seguinte formula:

a(n) = a1 + (n-1).R
a1= 1º termo , R= razão ,n=termo

12 figura =  valor da figura 1 + numero 11 (posição 11) x R (Razão).

Calculo:

12F = 1 + 11 x 4

12F= 45

Nesse caso como a conta era pequena, poderia fazer sem formula, apenas acrescentando 4 em 4 nas figuras:

FIGURA 4 = 9 + 4=13
FIGURA 5 = 13 + 4 = 17
FIGURA 6 = 17 + 4=21
FIGURA 7= 21 +4 = 25
FIGURA 8 = 25 + 4= 29
FIGURA 9 = 29 + 4= 33
FIGURA 10 = 33 + 4= 37
FIGURA 11 = 37 + 4 = 41
FIGURA 12 = 41 + 4= 45

Espero que ajude...