Question

na sequência (1/2,5/6,7/6,3/2,…),o termo de orde 30 é :

Answer 1

Pela fórmula geral da progressão aritmética:

an = a₁ + (n - 1).r

Neste caso:

a₃₀ = ?
a₁ = 1/2
n = 30
r = a₂ - a₁ = a₃ - a₂ = a₄ - a₃ .... ⇒ r = $\frac{7}{6}- \frac{5}{6}= \frac{2}{6}$ ⇒ r = $\frac{1}{3}$

Substituindo na fórmula:

a₃₀ = $\frac{1}{2}$ + (30 - 1).$\frac{1}{3}$ ⇒

a₃₀ = $\frac{1}{2}+29. \frac{1}{3}$ ⇒

a₃₀ = $\frac{1}{2}+ \frac{29}{3}$ ⇒

a₃₀ = $\frac{3.1+2.29}{6}$ ⇒

a₃₀ = $\frac{61}{6}$ = $10 \frac{1}{6}$

Espero ter ajudado!