Question

na seguinte sequencia de números, cada número tem algarismo 1 a mais do que o número anterior, ou seja, 1, 11, 111, 1111, 11111, ... Qual é o digito das dezenas na soma dos 30 primeiros números desta sequência?

Answer 1

Se pede apenas o número das dezenas, basta fazer 11 x 30, pois os números após a dezena serão irrelevantes, apenas os anteriores serão úteis. Portanto, o número da casa das dezenas é 3, pois 11 x 30 = 330

Answer 2

Olá, Maíra !

Seja $S=1+11+111+\dots+\underbrace{111\dots111}_{30~\text{uns}}$.

A soma das unidades será $\underbrace{1+1+1+\dots+1+1}_{30~\text{uns}}=30$.

Como uma dezena é igual a dez unidades, podemos dizer que, $30$ unidades equivalem a $3$ dezenas.

A soma das dezenas de $S$ é igual $29$, que somadas com as $3$ dezenas provenientes das unidades, resultam em $32$ dezenas.

Mas, dez dezenas equivalem a uma centena. Assim, $32$ dezenas correspondem a $3$ centenas e $2$ dezenas.

A resposta é $2$.

Olha:

$S=123~456~790~123~456~790~123~456~790~120$

Espero ter ajudado ^^