Question

Na seguinte expressão, encontre o valor de n:

5³ⁿ-¹ = (1/25)²ⁿ+³

Answer 1

Resposta:

$n=-\frac{5}{7}$

Explicação passo-a-passo:

$5^{3n-1}=(\frac{1}{25})^{2n+3}$

Fatore o 25 = 5²

$5^{3n-1}=(\frac{1}{5^{2}})^{2n+3}$

Mova o 5² para o numerador, trocando o sinal do expoente para negativo

5³ⁿ⁻¹ = 5⁻²⁽²ⁿ⁺³⁾

Se as bases são iguais, os expoentes são iguais

3n - 1 = -4n - 6

3n - 1 + 4n + 6 = 0

3n + 4n - 1 + 6 = 0

7n + 5 = 0

7n = -5

$n=-\frac{5}{7}$