Question

Na sala de uma escola de SP
temos matriculados 20 alunos, dos quais 8 são homens.
Quantos grupos diferentes com 4 alunos podemos formar
com 2 mulheres e 2 homens obrigatoriamente:
a) 48
b) 158
c) 1440
d) 1848
e) 7392

Answer 1

Se 8 alunos são homens, então, 12 são mulheres. Devemos escolher 2 homens entre 8, e 2 mulheres entre 12. Assim, temos:

C₈,₂ * C₁₂,₂

= 8! / 2! (8-2)! * 12! / 2! (12 -2)!

= 8! / 2! 6! * 12! / 2! 10!

= 8 * 7 * 6! / 2 * 1 * 6!   *  12 * 11 * 10!  / 2 * 1 * 10!

= 8 * 7 / 2   * 12 * 11 / 2

= 4 * 7 * 6 * 11

= 1 848

Letra D.