Question

na sala de aula do 8º II tem 44 metros de perimetro e a diferença entre a metade da medida do comprimento a 4ª parte da medida da largura é a 5 metros . É area da sala 44.

Answer 1

Perimetro = 44m

quem é o PERIMETRO???
PERIMETRO = soma do LADOS
Perimetro retangular
2 c + 2L = Perimetro
2c + 2L = 44

 a diferença entre metade da comprimento e a quanta parte de medida da largura e 5 metros

c = comprimento = c/2
Largura = L/4

c/2 - L/4 = 5

assim  ( ACHAR as MEDIDAS) dimensões 
{ 2c + 2L = 44
     c          L
{ ------ - ------- = 5
     2          4

pelo METODO da SUBSTIUIÇÃO

2c + 2L = 44   ( divide TUDO por 2) NADA altera
 c + L = 22   ( isolar o (c))
c = (22 - L)    SUBSTITUI o (c))  

 c         L 
---- - ------- = 5
 2        4

(22 - L)     L
----------- - ------ = 5  SOMA com fração faz mmc = 2,4| 2
   2            4                                                             1,2| 2
                                                                                 1,1/ = 2x2 = 4
2(22 - L) - 1(L) = 4(5)
----------------------------  fração com igualdade(=) despreza o denominador
             4 

2(22 - L) - 1(L) = 4(5)
44 - 2L - 1L = 20
44 - 3L = 20
- 3L = 20 - 44
- 3L = - 24
L = - 24/-3
L = + 24/3
L = + 8       ( achar o valor  de (c))

c = ( 2 - L)
c = 22 - 8
c = 14

assim 
c = comprimento = 14m
L = Largura = 8 m

Area = comprimento x Largura
Area = (14m)(8m)
Area = 112 m²  ( resposta)