Question

Na reta Real, o número irracional √45 se localiza entre quais inteiros consecutivos?

Answer 1

Boa tarde.

Em um primeiro momento, identificaremos entre quais valores inteiros, √45 se localiza.

Para tanto, nos recordemos dos resultados dos principais valores das raízes quadradas:

√1 = 1

√4 = 2

√9 = 3

√16 = 4

√25 = 5

√36 = 6

√49 = 7

√64 = 8

√81 = 9

√100 = 10

Agora, dentre essas raízes, situemos entre quais estará a √45:

Note que a raiz de √45 está entre as raízes de √36 e√49.

√36 < √45 < √49

  6  < √45 <   7

O resultado de √45, portanto, estará entre os números inteiros 6 e 7.

Como o valor "45" está mais próximo de "49" do que de "36", a √45 estará mais próxima de 7 do que de 6.

---________._________________|_________.________---

                  6                                   √45                7