Na prova de 400 metros, quando primeiro co locado cruzou a linha de chegada, faltavam 30 metros para o segundo colocado chegar, e o terceiro colocado estava 50 metros atrás do se- gundo. O terceiro colocado chegou 20 segundos após o primeiro cruzar a linha de chegada, man- tendo sua velocidade média. Qual foi a velocida- de média do vencedor dessa prova?
Soluções para a tarefa
A velocidade média do vencedor dessa prova é de 5 m/s.
Velocidade média
A velocidade média de um corredor é dada pela distância percorrida dividida pelo tempo decorrido.
V = ΔS/Δt
Considerando que os corredores começam no tempo zero e no espaço zero, temos que:
V = d/t
Assim, o primeiro corredor tem a velocidade média:
V₁ = 400/t₁
Já o terceiro, nesse momento t₁ tinha percorrido apenas 400 - 80 = 320 metros, então:
V₃ = 320/t₁
Quando ele termina a corrida, na mesma velocidade média temos:
V₃ = 400/(t₁ + 20)
Igualando essas velocidades médias, temos:
320/t₁ = 400/(t₁ + 20)
400t₁ = 320(t₁ + 20)
400t₁ = 320t₁ + 6400
400t₁ - 320t₁ = 6400
80t₁ = 6400
t₁ = 6400/80 = 80s
Voltando a velocidade média do primeiro colocado temos:
V₁ = 400/80 = 5m/s
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