Question

Na proporção
$\frac{2x + 1}{x - 1} = \frac{2}{6}$
qual valor de x ???????????? rápido por favor Teorama de tales.​

Answer 1

Olá, boa noite.

Para resolvermos esta questão, devemos lembrar de algumas propriedades estudadas sobre equações.

Seja a proporção $\dfrac{2x+1}{x-1}=\dfrac{2}{6}$. Devemos calcular o valor de $x$ que satisfaz esta proporção.

Primeiro, multiplique ambos os lados da igualdade por um fator $x-1$, $x\neq1$

$\dfrac{2x+1}{x-1}\cdot (x-1)=\dfrac{2}{6}\cdot (x-1)\\\\\\ 2x+1=\dfrac{2x}{6}-\dfrac{2}{6}$

Subtraia $\dfrac{2x}{6}+1$ em ambos os lados da igualdade

$2x+1-\left(\dfrac{2x}{6}+1\right)=\dfrac{2x}{6}-\dfrac{2}{6}-\left(\dfrac{2x}{6}+1\right)\\\\\\2x-\dfrac{2x}{6}=-\dfrac{2}{6}-1\\\\\\ \dfrac{10x}{6}=-\dfrac{8}{6}$

Multiplique ambos os lados da igualdade por um fator $6$

$10x=-8$

Divida ambos os lados da igualdade por um fator $10$ e simplifique a fração

$\dfrac{10x}{10}=-\dfrac{8}{10}\\\\\\ \boxed{x=-\dfrac{4}{5}}~~\checkmark$

Este é o valor de $x$ que buscávamos.