Question

na promoção de uma loja,uma calça e uma camiseta custam juntas R$ 55,00,Comprei 3 calças e 2 camisetas,pagando o total de R$ 140,00.qual o preço de cada um desses itens?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Eliana, que a resolução é simples.
Note que poderemos formar um sistema de duas equações e duas incógnitas, raciocinando-se assim:

I) Chamaremos o valor de uma calça de "c" e de uma camiseta de "m".
Como, na promoção, uma calça e uma camiseta poderiam ser compradas juntas por R$ 55,00, então você faz que:

c + m = 55      . (I)

Como você comprou 3 calças (logo 3c) e 2 camisetas (logo 2m) e pagou R$ 140,00, então basta fazer:

3c + 2m = 140      . (II)

ii) Veja que ficamos com um sistema de duas equações e duas incógnitas, que são as representadas nas expressões (I) e (II) acima, e que são estas:

{c + m = 55         . (I)
{3c + 2m = 140   . (II)

iii) Agora iremos fazer o seguinte: multiplicaremos a expressão (I) por "-2" e, em seguida, somaremos , membro  a membro, com a expressão (II).
Assim, fazendo isso, teremos:

-2c - 2m = - 110 --- [esta é a expressão (I) multiplicada por "-2"]
3c + 2m = 140 ----- [esta é a expressão (II) normal]
--------------------------- somando membro a membro, teremos:
c + 0 = 30 ---- ou apenas:
c = 30 <--- Este é o valor de uma calça.

Agora, para encontrar o valor de uma camiseta (m), vamos em quaisquer uma das expressões [ou na (I) ou na (II)] e, em quaisquer uma delas, substituiremos o valor de "c" por R$ 30,00". Vamos na expressão (I), que é esta:

c + m = 55 ---- substituindo-se "c" por "30", teremos:
30 + m = 55
m = 55 - 30
c = 25 <--- Este é o valor de uma camiseta.

iv) Assim, resumindo, temos que uma calça (c) e uma camiseta (m) nessa loja têm os seguintes preços:

c = R$ 30,00 e m = R$ 25,00  <--- Esta é a resposta.

Bem, a resposta já está dada. Mas apenas por mera curiosidade, vamos ver se isso é verdade mesmo.

- Uma calça e uma camiseta custam, juntas, R$ 55,00. Logo:

30 + 25 = 55
55 = 55 <--- PERFEITO. Bateu.

- 3 calças e 2 camisetas custaram R$ 140,00. Logo:

3*30 + 2*25 = 140
90 + 50 = 140
140 = 140  <--- PERFEITO. Bateu também.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.