Question

calcule o perimetro do triângulo isóceles ABC

Answer 1

$((x+2)/2) ^{2} +8 ^{2} = x^{2}$
$( x^{2} +4x+4)/4+64 = x^{2}$
$x^{2} +4x+4+256 = 4 x^{2}$
$3 x^{2} -4x- 260 = 0$

Δ = 16-4.3.(-260)
Δ = 16+3120
Δ = 3136

x = (4+-√3136)/2.3
x' = (4+56)/6 ⇒ 60/6 ⇒ 10
x'' = (4-56)/6 ⇒ -52/6 ⇒ -26/3

Como se trata de medida usaremos apenas 10

se x vale 10 então o perímetro é:

P = x+x+x+2
P = 30+2
P = 32 unidades de medida

Answer 2

Perímetro do triângulo: x + x + (x + 2) = 3x + 2

Aplicando o Teorema de Pitágoras na metade do triângulo, temos:

x² = 8² + [(x + 2)/2]²
x² = 8² + (x/2 + 1)²

x² = 64 + x²/4 + 2.x/2 + 1
x² = 64 + x²/4 + x + 1
x² - x²/4 - x - 1 - 64 = 0
x² - x²/4 - x - 65 = 0 (mmc = 4)
4x² - x² - 4x - 260 = 0 

3x² - 4x - 260 = 0

Δ = (-4)² - 4(3)(-260)
Δ = 16 + 3120 = 3136
√Δ = √3136 = 56

x' = (4 + 56)/2.3 = 60/6 = 10
x'' = (4 - 56)/2.3 = -52/6 (não serve)

x = 10

Substituindo x =10 em 3x + 2, temos:

3.10 + 2 = 30 + 2 = 32

Perímetro igual a 32 

Espero ter ajudado.