Question

na progressão geométrica o primeiro termo 2, o último termo é 2, o último termo é 8192, sua razão é 4, então o número pg é​

Answer 1

Resposta:

Tem 7 termos.

E são 2 ; 8 ; 32 ; 128 ; 512 ; 2048 ; 8192

Explicação passo a passo:

Termo geral de uma progressão geométrica ( p.g.)

$a_{n} =a_{1} *q^{n-1}$

$a_{n}$ = último termo da progressão

$a_{1}$ = primeiro termo da progressão

$q$  = razão da p. g.

$n$ = a posição do último termo

$8192 =2 *4^{n-1}$

$\frac{8192}{2} =4^{n-1}$

$4096 =4^{n-1}$

$4^{6} =4^{n-1}$

Observação 1 → Equações exponenciais

São aquelas que estão com a variável em expoente de uma potência.

Observação 2 → Resolução de equações exponenciais

Sempre que possível isolar uma potência no 1º membro e outra potência,

de base igual, no segundo membro.

Para resolver nesta situação:

→ duas potências com a mesma base são iguais se também os expoentes

forem iguais entre si,

$6=n-1$

n = 7      tem sete termos a progressão geométrica

Todos os termos desta progressão geométrica :

2 ; 8 ; 32 ; 128 ; 512 ; 2048 ; 8192

Bons estudos.

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Símbolos:  ( * )multiplicação