Question

Na progressão aritmética (PA) (2, 7, 12, 17, 22, 27, 32, 37, 42 identifique:

a) a2 = b) a4 =

c) a7 = d) r=

e) n = f) an =

Answer 1

Olá!

Questão a)

$a_{1} =2\\n=2\\ r=5$

$a_{n} =a_{1}+(n-1)\times r\\ \\ a_{2} =2+(2-1)\times5\\ \\ a_{2} =2+1\times 5\\ \\ a_{2} =2+5\\ \\ \boxed{a_{2} =7}$

Questão b)

$a_{1} =2\\n=4\\ r=5\\ \\ \\ a_{n} =a_{1}+(n-1)\times r\\ \\ a_{4} =2+(4-1)\times5\\ \\ a_{4} =2+3\times 5\\ \\ a_{4} =2+15\\ \\ \boxed{a_{4} =17}$

Questão c)

$a_{1} =2\\n=7\\ r=5\\ \\ \\ a_{n} =a_{1}+(n-1)\times r\\ \\ a_{7} =2+(7-1)\times5\\ \\ a_{7} =2+6\times 5\\ \\ a_{7} =2+30\\ \\ \boxed{a_{7} =32}$

Questão d)

r = 7 - 2 = 5

Questão e)

n é a quantidade total de termos. Essa PA tem 9 termos.

Questão f)

$a_{n}$   é o último termo da PA, no caso  $a_{n} =42$   .

:)