Question

Na produção de uma peça são empregadas duas máquinas.
A primeira é utilizada para efetivamente produzir as peças, e o custo de produção é de R$ 50,00 por
unidade. Das peças produzidas nessa máquina, 90% são perfeitas. As peças defeituosas (produzidas na primeira máquina) são colocadas na segunda máquina para
a tentativa de recuperação (torná-­las perfeitas). Nessa segunda máquina, o custo por peça é de R$ 25,00, mas apenas 60% das peças são de fato recuperadas.
Sabendo que cada peça perfeita é vendida por R$ 90,00, e que cada peça defeituosa é vendia por R$ 20,00, calcule o lucro por peça esperado pelo fabricante.

a) R$ 34,70
b) R$ 40,00
c) R$ 25,90
d) R$ 36,20

Answer 1

O lucro pode ser dividido em 3 partes, sendo elas:
L = lucro por peça esperado pelo fabricante
L1 = Lucro das 90% peças perfeitas
L2 = Lucro das 60% peças recuperadas
L3 = Lucro dos 40% das peças defeituosas.
Assim: L = L1 + L2 + L3
Consideraremos x como sendo a peça.

L1 é obtido pela diferença entre o valor de venda da peça perfeita pelo seu custo. Então:
L1 = 90.(0,9. x) - 50x   → (0,9x = 90% de x = a porcentagem de peças perfeitas)
L1 = 81x - 50x
L1 = 31x

L2 é encontrando pela diferença entre o valor de venda das peças recuperadas pelo seu custo. Assim:
L2 = 90.(0,6.0,1x) - 25.0,1x → (0,6.0,1x → 60% dos 10% das peças defeituosas que foram recuperadas) 
(25.0,1x → custo dos 10% das peças defeituosas)

L2 = 5,4x - 2,5x
L2 = 2,9x

L3 é encontrado da seguinte forma:
Se da segunda máquina se recuperou 60%, logo 40% ainda está defeituosa. Esse 40% é referente aos 10% das peças defeituosas da primeira máquina. Sendo assim:
L3 =,20.( 0,4.0,1x )
L3 = 20.0,04x
L3 = 0,8x

Agora, podemos achar L:
L = 31x + 2,9x + 0,8x
L = 34,7x

O lucro por cada peça é de R$ 34,70

Letra A