Question

Na planta da casa de Marcos, o comprimento da sala é 8 cm, mas na realidade ela mede 4 m de comprimento. Qual foi a escala utilizada nesta planta? * 1 ponto a) 1/25 b) 1/30 c) 1/50 d) 1/75 2) Assinale a alternativa correta: * 1 ponto Imagem sem legenda a) 5 b) 4 c) 3 d) 2

Answer 1

Resposta:

1- c) 1/50

2- a) 5

Explicação passo a passo:

1- Define-se escala como a razão entre um comprimento no desenho e o comprimento real. Sendo:

comprimento no desenho= 8 cm  

comprimento real = 4m =400 cm  

Logo:

escala: 8/400= 1/50

2- Do enunciado temos a proporção:

$\frac{x-2}{x} = \frac{3}{5}$

Sendo uma proporção, o produto dos meios é igual ao produto dos extremos. Logo:

5 . (x - 2) = 3 . x

5x - 10 = 3x

5x - 3x = 10

2x = 10

x = $\frac{10}{2}$

${\boxed{x=5}}$

Respostas do dia 30/07/2021

 

Arte | 9ª Ano | Aula 34 | 1- B 2- A    

Geografia | 9ª Ano | Aula 51 | 1- B 2- B    

Inglês | 9º Ano | Aula 35 | 1- B 2- C    

Português | 9º Ano | Aula 86 | 1- D 2- A    

Matemática | 9º Ano | Aula 88 | 1- C 2- A  

 

Espero ter ajudado <3

Answer 2

(1) Alternativa C: a escala utilizada nesta planta foi 1/50.

(2) Alternativa A: o valor de x é igual a 5.

O assunto abordado nesta questão é a proporcionalidade entre variáveis. A razão entre dois números é denominada uma proporção. Por isso, utilizamos um numerador e um denominador, formando uma fração. Desse modo, criamos uma equivalência entre duas grandezas distintas por meio desta razão.

A escala é utilizada na representação de desenhos e projetos para diminuir as dimensões da escala real mas, ao mesmo tempo, manter a proporção existente entre as medidas. Usualmente, representamos a escala na forma 1:X, onde X é o número de vezes que a escala real é maior que a escala desenhada.

Para determinar a escala da planta da casa de Marcos, vamos dividir o comprimento do desenho pelo comprimento da sala. Portanto:

$Esc.=\dfrac{8}{400}=\dfrac{1}{50}$

Já na segunda questão, vamos resolver a proporção fornecida, de modo a calcular o valor de x:

$\dfrac{x-2}{x}=\dfrac{3}{5} \\ \\ \\ 3x=5x-10 \\ \\ 2x=10 \\ \\ x=5$

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