Matemática, perguntado por eLari, 10 meses atrás

Na pilha de blocos a seguir, cada potência corresponde ao produto de duas outras potências que estão localizadas nos dois blocos
imediatamente abaixo do bloco em que ela está localizada. As potências, representadas em cada bloco, estão sempre em uma mesma
base 2.

O número que deve ser escrito no lugar de X é
a) 2-¹⁰
b) 2-⁴
c) 2-²
d) 2-¹²

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por alexandrarbroxm53k

Resposta:

a) 2-¹⁰

Explicação passo-a-passo:

Para fazer a questão, além de interpretar a pirâmide, é necessário conhecer a propriedade da multiplicação de duas potências de mesma base. Quando há duas potências de mesma base em uma multiplicação, mantém-se a base e soma-se os expoentes. Por exemplo: 2 ao quadrado x 2 ao cubo = 2 elevado a quinta (2+3)

Espero ter ajudado :)

Respondido por jalves26

O número que deve ser escrito no lugar de X é

a) 2⁻¹⁰

Propriedade da potenciação

Será utilizada a seguinte propriedade da potenciação:

divisão de potências de mesma base => repete-se a base e subtraem-se os expoentes.

Nessa pirâmide, cada número, a partir da segunda linha, é resultado da produto das duas potências consecutivas que estão imediatamente abaixo do bloco. Logo:

2¹⁰ é resultado do produto de A por 2⁸

2¹⁰ = A · 2⁸

A = 2¹⁰ ÷ 2⁸

A = 2¹⁰⁻⁸

A = 2²

2⁸ é resultado do produto de B por 2⁻⁴

2⁸ = B · 2⁻⁴

B = 2⁸ ÷ 2⁻⁴

B = 2⁸⁻⁽⁻⁴⁾

B = 2⁸⁺⁴

B = 2¹²

A é resultado do produto de X por B