na palavra Norte quantos anagramas podem ser formados?quantos começam com vogal?
Soluções para a tarefa
Para calcular a quantidade de anagramas que uma palavra possui, utilizamos a Permutação.
Como a palavra NORTE não possui letras repetidas, então utilizaremos a Permutação Simples.
a) Como são 5 letras, então o total de anagramas da palavra NORTE é:
P₅ = 5!
P₅ = 5.4.3.2.1
P₅ = 120 anagramas.
b) Temos duas vogais na palavra NORTE: O e E.
Então, considere os dois casos:
Anagramas que começam com a letra O
O _ _ _ _
P₄ = 4!
P₄ = 4.3.2.1
P₄ = 24 anagramas
Anagramas que começam com a letra E
E _ _ _ _
P₄ = 4!
P₄ = 24 anagramas
Portanto, existem 24 + 24 = 48 anagramas da palavra NORTE que começam com vogal.
NORTE
A)
Quantidade de letra = 5
Pn= n!
P5= 5!= 5 • 4 • 3 • 2 • 1 = 120 Anagramas
B)
Fixamos uma vogal, agora restam 4 posições;
P4= 4! = 4 • 3 • 2 • 1 = 24
Como temos duas vogais multiplicamos 24 por 2;
24 • 2 = 48Anagramas